M.C. Escher & Albert E. Bosman: Eine mathematische Verbindung

Wie lässt sich die Unendlichkeit auf Papier darstellen? Diese Frage beschäftigte sowohl M.C. Escher als auch Albert E. Bosman. Albert E. Bosman (1891–1961) war ein vielseitiger Ingenieur, dem es am Herzen lag, Mathematik und Geometrie einem breiten Publikum zugänglich zu machen. Er war nicht nur Mathematiklehrer, sondern auch ein begeisterter Künstler, der sich von seinem Fachgebiet inspirieren ließ. Bosman und Escher waren von 1944 bis 1961 Nachbarn in Baarn (NL). Sie teilten eine tiefe Faszination für mathematische Konzepte und setzten sich in ihren Werken gleichermaßen mit Grenzen sowie mit dem Endlichen und Unendlichen auseinander. Sie machten abstrakte Prinzipien für ein breiteres Publikum visuell zugänglich. Zum ersten Mal werden ihre Werke Seite an Seite in der Ausstellung „M.C. Escher & Albert E. Bosman: A Mathematical Connection“ im Escher in The Palace gezeigt. Die Präsentation füllt einen ganzen Raum und wurde in die Dauerausstellung mit Schlüsselwerken von M.C. Escher integriert.

M.C. Escher gelang es in seinem Werk, Mathematik und Kunst nahtlos miteinander zu verbinden – eine Begabung, die ihn in der zweiten Hälfte seiner Karriere mit Wissenschaftlern aus aller Welt in Kontakt brachte. Aber auch in seiner näheren Umgebung unterhielt er solche Kontakte, darunter zu Albert E. Bosman, seinem Nachbarn in Baarn. Bosman interessierte sich besonders für die Visualisierung mathematischer Konzepte, was sich in seinem bekanntesten Werk, dem „Pythagoras-Baum“, widerspiegelt, der jahrzehntelang auf Plakaten in Klassenzimmern in den gesamten Niederlanden zu sehen war.

Freundschaft

Neben Eschers Grafiken sind zehn mathematische Zeichnungen von Albert E. Bosman zu sehen sowie besondere Grafiken von Escher, die der Familie seines Nachbarn gehörten. Die beiden Männer verband nicht nur die Liebe zur Mathematik und zur Musik von Johann Sebastian Bach, sie verstanden sich auch persönlich sehr gut. Möglicherweise lernten sie sich während ihres Studiums in Delft kennen, wo sie zur gleichen Zeit Mitglieder der Studentenverbindung „Delftsch Studenten Corps“ waren. Als Nachbarn besuchten sich Escher und Bosman häufig gegenseitig, auch während der schwierigen Jahre des Zweiten Weltkriegs. Geschichten über Escher sind daher fester Bestandteil der Überlieferungen der Familie Bosman. Bosmans Sohn Eckart beispielsweise erinnert sich noch genau daran, wie er Escher in dessen Atelier dabei beobachtete, wie dieser Blöcke für Holzschnitte anfertigte. Mehrere Familienmitglieder erhielten zudem zu besonderen Anlässen, wie etwa einer Hochzeit, einen Druck von Escher als Geschenk. Escher würdigte seine Freundschaft mit Bosman in Form eines Exlibris, das er 1946 für ihn entwarf. Bosman und Escher interessierten sich für die Welt um sie herum. Sie besuchten Vorträge der örtlichen Meteorologie- und Astronomiegesellschaft in Baarn. Eschers Faszination für das Universum begann bereits in seiner Kindheit und spiegelt sich gelegentlich in seinen Druckgrafiken wider. Beide Künstler beschäftigten sich gerne mit der Entschlüsselung von Naturgesetzen, die oft mit mathematischen Strukturen in Verbindung gebracht werden. 1957 veröffentlichte Bosman ein Buch über ebene Geometrie, in dem er die Zusammenhänge zwischen mathematischen Prinzipien, Muscheln, der Natur und dem Kosmos erläuterte.

Der Pythagoras-Baum

Der Pythagoras-Baum, mit dem Bosman ein abstraktes mathematisches Konzept auf unterhaltsame Weise zugänglich machte, war seine wichtigste Schöpfung. Zu Lebzeiten feierte er damit einige Erfolge, nachdem er ihn entwickelt hatte, um die sich ständig wiederholende Struktur des Satzes des Pythagoras zu veranschaulichen. Der Pythagoras-Baum ist ein Fraktal, eine geometrische Figur, die aus Elementen besteht, die alle eine kleinere Version der Form der Gesamtfigur darstellen. Bosman legte seinem Baum ein Quadrat zugrunde, an dessen einer Seite ein gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck anliegt, dessen Grundseite genauso lang ist wie die Seite des Quadrats. An die angrenzenden Seiten des rechten Winkels schließen sich weitere Quadrate an, an denen wiederum Dreiecke anliegen – in einer endlosen Wiederholung. Diese Abfolge von Formen bildet eine Baumstruktur, die den mathematischen Satz auf künstlerische und anschauliche Weise veranschaulicht. Mehrere Versionen seines Entwurfs sind in der Ausstellung Escher im Palast zu sehen.